Question

y=sinxcosx的最小正周期是什么？为什么？

希望要步骤详解

Answer 1

y=sinxcosx
=1/2×2sinxcosx
=1/2sin2x
因为sint的最小正周期是2π，即对于任意的t，sin(2π+t)=sint
所以对于任意的x，sin2(π+x)=sin(2π+2x)=sin2x，即原函数的周期为π

Answer 2

y＝sinxcosx
＝1／2sin2x
∴最小正周期T＝2兀／w
＝2兀／2＝兀

Answer 3

化简成y=1/2sin2x，最小正周期就是2π÷2=π

Answer 4

y=sinxcosx
=1/2×2sinxcosx
=1/2sin2x
所以原函数的周期为2π/2＝π

追问

“1/2sin2x
所以原函数的周期为2π/2＝π”
请问是什么意思呢

Answer 5