Question

函数y=e的x²的单调减少区间？

Answer 1

y=e^(x²)

对y求导，得y=2x*e^(x²)。令y≥0，解得x≥0，令y<0，解得x<0。

故可知当x属于[0,+∞)时，y为单调递增；

x属于(-∞，0)时，y为单调递减。

其函数图像如下，进一步验证了以上的结果：

Answer 2

这里实际上不需要过多计算的
e^x就是单调递增的函数
那么对于e^x²的单调减少区间
只要x²的单调减少即可
所以x在(负无穷，0)上
x²的单调减少
于是y=e的x²在(负无穷，0)上也单调递减

Answer 3

y＝e^x在R上单调递增,
而y＝x恰好也在R上单调递增。
而y＝x^2在y轴左侧单调递减,在y轴右侧单调递增。
所以y＝e^（x^2）在（-∞，0）上单调递减，在（0，＋∞）上单调递增。