请问这个积分怎么求
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朋友，你好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
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let
x=2tanu
dx=2(secu)^2 du
x=0, u=0
x=1, u=arctan(1/2)
∫(0->1) dx/√(x^2+4)
=∫(0->arctan(1/2)) 2(secu)^2 du/(2secu)
=∫(0->arctan(1/2)) secu du
=[ln|secu+tanu|]|(0->arctan(1/2))
=ln|√5/2 + 1/2| - ln|1+0|
=ln(√5+1) -ln2
x=2tanu
dx=2(secu)^2 du
x=0, u=0
x=1, u=arctan(1/2)
∫(0->1) dx/√(x^2+4)
=∫(0->arctan(1/2)) 2(secu)^2 du/(2secu)
=∫(0->arctan(1/2)) secu du
=[ln|secu+tanu|]|(0->arctan(1/2))
=ln|√5/2 + 1/2| - ln|1+0|
=ln(√5+1) -ln2
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