Question

为啥A，B，C，不对？

设A为3阶矩阵，且r=2，若a,b,为Ax=0的两个不同的解，k为任意常数，则通解（） A.ka B.kb C.[k(a+b)] D[k(a-b)]

Answer 1

通解需要用基础解系来表示，而基础解系必须是线性无关的，本题说系数矩阵是三阶的，秩为2，说明基础解系里有一个无关的解，那就需要保证这个向量是非零解即可，本题说a，b都是解，但没说他俩是否非零，A，B不对，又说他俩不用，那只能保证做差非零，做和不一定，所以C不对，选择D

Answer 2

曾经想到我的高中一个老师，他讲评题目的时候说：“来看这一题，很明显这题是选择D啦，A是不可能的，B很明显是错的啊，C绝对是错的，怎么会有人选择C呢。所以正确答案是选择D，好了下一题”。

Answer 3

那不是还有一个D的吗？