Question

判别式的三种情况是什么？

Answer 1

1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。

2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。

3、当△<0时，方程没有实数根，方程有两个共轭虚根。

判别式在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。

注意：

在物理学中，△常常作为变量的前缀使用，表示该变量的变化量，如：△t（时间变化量）、△T（温度变化量）、△X（位移变化量）、△v（速度变化量）等等。

又如：在物理学的热学中，物体在吸热或者放热时吸收或放出的热量的计算公式为Q=cm△T（c表示物质的比热容，m表示物质的质量，△T表示温度的变化，即温度变化量的绝对值：△T=|T1-T0|）。