Question

如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S △AOM

如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S △AOM =3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

Answer 1

∵S △AOM = 1 2 |k|， 而S △AOM =3， ∴ 1 2 |k|=3，解得k=±6， ∵反比例函数的图象在第二象限内， ∴k=-6， ∴该反比例函数的解析式为y=- 6 x （x＜0）．