Question

在△ABC中，角A B C所对的边分别是a b c，已知√3c=2asinC，且A为锐角

1.求角A 2.若AB=2√3，BC=3，求△ABC的面积

Answer 1

1、√3c=2asinC
C/sinC=a/（√3/2），根据
正弦定理
C/sinC=a/sinA，得sinA=√3/2，A=π/3
2、将AB=2√3，BC=3代入√3c=2asinC得出√3*2√3=2*3*sin,得sinc=1，C=π/2
B=π-π/2-π/3=π/6.面积=1/2*AB*BC*sinB=3√3/2

Answer 2

1.
求角A
用正弦定理,
a/sina=c/sinC
用√3c=2asinC得c/sinC =2a/√3=a/sina,得答案
2.
√3c=2asinC,AB=2√3，BC=3,得sinC=1得到角c为90度,用勾股定理可得另一直角边,面积可得