Question

如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°， （1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用

如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°， （1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）（2）请计算∠BDC的度数。

Answer 1

（1） （2）75°

试题分析：（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D，如图，  （2）∠ABC=∠C= ，  ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠DBC= ∠ABC=70°÷2=35°，  ∴∠BDC=180°－∠DBC－∠C=75°。  点评：本题考查尺规作图，平分线，考生解答本题需要掌握尺规作图的做法，会做一个角的平分线，熟悉角平分线的性质