Question

已知，如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= m x 的图象都经过点A（3，-2）和点B（n，6

已知，如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= m x 的图象都经过点A（3，-2）和点B（n，6）．（1）n=______；（2）求这两个函数的解析式；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵函数y= m x 的图象经过点A， ∴x=3时，y=-2， ∴m=3×（-2）=-6， ∴反比例函数的解析式为：y=- 6 x ； ∵函数y=- 6 x 图象经过B（n，6）， 当x=n时，y=6，从而得n=-1， 即点B的坐标为B（-1，6）． （2）由一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，可得： 3k+b=-2 -k+b=6 ， 解得 k=-2 b=4 ． 故一次函数的解析式为：y=-2x+4． 由（1）可知，反比例函数解析式为y=- 6 x ． （3）一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为：0＜x＜3或x＜-1．