Question

如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度数

如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度数．

Answer 1

在△ABC中，∠A=10°，∠ABC=90°， ∴∠ACB=80°， ∵∠DCE=∠ACB=80°， 在△ACD中，∠DCE是它的一个外角， ∴∠DCE=∠A+∠ADC， ∴∠ADC=70°，∠EDF=∠ADC=70°． 在△ADE中，∠EDF是它的一个外角， ∴∠EDF=∠A+∠AED， ∴∠AED=60°，∠FEG=∠AED=60°． 在△AEF中，∠FEG是它的一个外角， ∴∠FEG=∠A+∠F， ∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°．