已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于D,DE与⊙O相切,交CB的延长线于E.

已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于D,DE与⊙O相切,交CB的延长线于E.⑴判断直线AC和DE是否平行,并说明理由;⑵若∠A=3... 已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于D,DE与⊙O相切,交CB的延长线于E.⑴ 判断直线AC和DE是否平行,并说明理由;⑵ 若∠A=30°,BE=1cm,分别求线段DE和 的长。(直接写出最后结果). 展开
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百度网友7b40b5b
2014-11-09 · TA获得超过249个赞
知道答主
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.⑴ 平行 ;          
理由是:
联结OD,∵DE与⊙O相切,
∴ OD⊥DE.                     
∵ OB=OD, ∴∠ODB=∠OBD.    
∵ BD是∠ABE的平分线,
即∠ABD=∠DBE,
∴ ∠ODB=∠DBE.
∴ OD∥BE.
∴ BE⊥DE,即DE⊥CE.
∵ AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∴AC⊥CE
∴ AC∥DE.    
.  

(1)平行.连接OD,∵DE与⊙O相切,得出OD⊥DE.根据BD是∠ABE的平分线,推出∠ODB=∠DBE,得到OD∥BE.推出BE⊥DE,根据AB是⊙O的直径,得到AC⊥CE,即可推出答案;
(2)由∠A=30°,根据三角形的外角性质求出∠DBE,即可求出DE,根据弧长公式即可求出弧BD的长.
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