Question

（2013?武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（

（2013?武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：旋转中心的坐标为：（

3

2

，-1）；

（3）∵PO∥AC，
∴

A2O

A2C

=

PO

AC

，
∴

4

6

=

PO

3

，
∴OP=2，
∴点P的坐标为（-2，0）．