Question

【选修3-4选做题】如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2 m/s

【选修3-4选做题】如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2 m/s。试回答下列问题： （1）写出x=1.0m处质点的振动函数表达式； （2）求出x=2.5 m处质点在0~4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。

Answer 1

解：（1）波长λ=2.0m，周期T=λ/v=1.0 s，振幅A=5 cm 则y =5sin2πt cm （2）n =t/T=4.5，则4.5s内路程s=4nA=90 cm x=2.5 m质点在t=0时位移为y=5 cm 则经过4个周期后与初始时刻相同，经4.5个周期后该质点位移y=-5 cm