Question

如图，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD=（　　）A．110°B．115°C．125°D．13

如图，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD=（　　）A．110°B．115°C．125°D．130°

Answer 1

过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，

∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，
∵∠BED=110°，
∴∠ABE+∠CDE=250°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=

1

2

∠ABE，∠CDF=

1

2

∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF=

1

2

（∠ABE+∠CDE）=125°，
∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，
∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．
故选C．