在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1，点E为AB的中点．求点E到平面A1DC1的距离
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1，点E为AB的中点．求点E到平面A1DC1的距离．...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1，点E为AB的中点．求点E到平面A1DC1的距离．
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以D为坐标原点，DA、DC、DD1依次为x、y、z轴，
建立如图所示空间直角坐标系，可得E（1，1，0），
A1（1，0，1），C1（0，2，1）．
从而
＝(1，0，1)，
＝(0，2，1)，
＝(1，1，0)
设平面DA1C1的法向量为
＝(x，y，z)，
由
建立如图所示空间直角坐标系，可得E（1，1，0），
A1（1，0，1），C1（0，2，1）．
从而
| DA1 |
| DC1 |
| DE |
设平面DA1C1的法向量为
| n |
由
|
