已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos（x+π4）cos（x-π4）．（1）求f（x）的单调递减区间； （2）设α∈（0
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos（x+π4）cos（x-π4）．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）设α∈（0，π），f（α2）=22，求sinα的值．...
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos（x+π4）cos（x-π4）．（1）求f（x）的单调递减区间； （2）设α∈（0，π），f（α2）=22，求sinα的值．
展开
1个回答
展开全部
f（x）=sin2x+cos2x=
sin（2x+
），
（1）令2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，k∈Z，
解得：kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z，
则f（x）的单调递减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈Z；
（2）f（
）=
sin（α+
）=
，
∴α=
-
，
则sinα=sin（
-
）=
．
| 2 |
| π |
| 4 |
（1）令2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
解得：kπ+
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
则f（x）的单调递减区间为[kπ+
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
（2）f（
| α |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴α=
| 5π |
| 6 |
| π |
| 4 |
则sinα=sin（
| 5π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| ||||
| 4 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
