Question

已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和16个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大

已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和16个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？

Answer 1

解：（1）设正方形的蚂冲边长是4，腊并那么每个圆的直径就是1；
π（

1

2

）²=

1

4

π

1

4

π×16=4π
（2）每个圆的半径就是

2

3

，
π（

2

3

）闷局歼²=

4

9

π

4

9

π×9=4π
4π=4π
所以两个正方形中9个等圆和16个等圆面积相等，又因为两个正方形大小相等，所以这两个正方形内空隙的面积也相等；
答：这两个正方形内空隙一样大．