如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，问AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，问AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？...
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，问AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？
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AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
理由：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
另解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，∠A+∠D+∠A+∠D=360°
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
∴AB∥CD，AD∥CB．
理由：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
另解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，∠A+∠D+∠A+∠D=360°
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
∴AB∥CD，AD∥CB．
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