Question

如图所示，传送带两轮A、B的距离L=11m，皮带以恒定速度v=2m/s运动，现将一质量为m的物体无初速度地放在A

如图所示，传送带两轮A、B的距离L=11m，皮带以恒定速度v=2m/s运动，现将一质量为m的物体无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，传送带的倾角为α=37°，那么物块m从A端到B端所需的时间是多少？（g取10m/s2，cos37°=0.8）

Answer 1

将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动，由牛顿第二定律得：
μmgcos37°-mgsin37°=ma
则有：a=μgcos37°-gsin37°=0.8×10×0.8-10×0.6=0.4m/s²
物体加速至2m/s所需位移为：
s₀=

v2

2a

=

22

2×0.4

m=5m＜L                         
经分析可知物体先加速5m，再匀速运动的位移为：
s=L-s₀=6m．
匀加速运动的时间为：t₁=

v

a

=

2

0.4

s=5s．
匀速运动的时间为：t₂=

s

v

=3s．
则总时间为：t=t₁+t₂=（5+3）s=8s．
答：物块m从A端到B端所需的时间是8s．