高考数学 双曲线
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7、解：根据题设，可设点A、B和P的坐标为(asecα,btanα)、（-asecα,-btanα）和（asecβ,btanβ）。依题意，得 [(btanβ-btanα)/(asecβ-asecα)][(btanβ+btanα)/(asecβ+asecα)]=1/2。
整理并化简，得 a²=2b²。
所以，离心率e=c/a=√(1+b²/a²)=√6/2 。
8、解：注意到向量F1O=向量OF2,则向量OP + 向量OF2 = 向量OP + 向量F1O = 向量F1P。
另外，根据已知向量OM和向量F2P的数量积为零，则OM⊥PF2。而PF1‖OM，所以PF1⊥PF2。同时，已知在RT△PF1F2中，|PF1|=√3|PF2|。|F1F2|=2c,可解得：|PF1|=c,|PF1|=|√3c。则
a=(|PF1|-|PF2|)/2=(√3-1)c/2
因此，离心率e=c/a=√3+1 。
整理并化简，得 a²=2b²。
所以，离心率e=c/a=√(1+b²/a²)=√6/2 。
8、解：注意到向量F1O=向量OF2,则向量OP + 向量OF2 = 向量OP + 向量F1O = 向量F1P。
另外，根据已知向量OM和向量F2P的数量积为零，则OM⊥PF2。而PF1‖OM，所以PF1⊥PF2。同时，已知在RT△PF1F2中，|PF1|=√3|PF2|。|F1F2|=2c,可解得：|PF1|=c,|PF1|=|√3c。则
a=(|PF1|-|PF2|)/2=(√3-1)c/2
因此，离心率e=c/a=√3+1 。
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sec?
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sec是正割函数符号。双曲线参数方程会用到它。
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我们3个人算都是根号3 你看答案是不是错了啊。
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非常感谢
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