Question

关于概率论的问题？

为什么要把y的范围分为(0,1)和(1,∞)，而不是合为一个呢？题目中给的x的范围是(0,1)，而y∈(0,1/x)，那么当0<y<1时，为什么不应该是x∈(1/y,1)？

Answer 1

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
计算
需要提及的是下面将要介绍的9个计算概率的定理与上面已经提及的事件的计算没有关系，所有关于概率的定理均由概率的3个公理得来，同时适用于包括拉普拉斯概率和统计概率在内的所有概率理论。

定理1
又称互补法则。
与A互补事件的概率始终是1-P(A)。
第一次旋转红色不出现的概率是19/37，按照乘法法则，第二次也不出现红色的概率是

，因此在这里互补概率就是指在两次连续旋转中至少有一次是红色的概率，为

定理2
不可能事件的概率为零。
证明： Q和S是互补事件，按照公理2有P(S)=1，再根据上面的定理1得到P(Q)=0

定理3
如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。
例如，在一次掷骰子中，得到5点或者6点的概率是：

定理4
如果事件A，B是差集关系，则有

定理5
任意事件加法法则：
对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率

定理6
乘法法则：
事件A，B同时发生的概率是：

，前提为事件A,B有一定关联。

定理7
无关事件乘法法则：
两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为：

忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。

。

Answer 2

就是求p(非b)的概率, 由全概率公式可得: p(非b)=p(非b / a)*p(a)+p(非b / 非a)*p(非a)=0.98*0.95+0.03*0.05=0.931+0.0015=0.9325...