已知π＜θ＜3π/2，则根号(1/2+1/2(根号1/2+1/2cosθ))=？
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因为π＜Θ＜3π/2
所以π/2＜Θ/2＜3π/4，在第二象限
所以1/2+1/2cosΘ
=1/2(1+cosΘ)
=1/2【1+2cos²（½Θ）-1】
=cos²（½Θ）
所以原式=根号（1/2+1/2▏cos½Θ▏）
=根号（½-½cos½Θ）
因为¼π＜¼Θ＜3π/8
所以¼Θ在第一象限
所以原式=根号【½（1-cos½Θ)】
=根号【½（1-1+2sin²¼Θ）】
=根号（sin²¼Θ）
=sin¼Θ
所以π/2＜Θ/2＜3π/4，在第二象限
所以1/2+1/2cosΘ
=1/2(1+cosΘ)
=1/2【1+2cos²（½Θ）-1】
=cos²（½Θ）
所以原式=根号（1/2+1/2▏cos½Θ▏）
=根号（½-½cos½Θ）
因为¼π＜¼Θ＜3π/8
所以¼Θ在第一象限
所以原式=根号【½（1-cos½Θ)】
=根号【½（1-1+2sin²¼Θ）】
=根号（sin²¼Θ）
=sin¼Θ
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