Question

分母次数高，极限值趋于无穷大 分子次数高，极限值趋于0？

这样理解对吗？

Answer 1

通用的做法是，第一：看x的趋近，如果x趋近于无穷，那么如果出现分子分母次数不一样，就直接找分子和分母中，次数最高的是几次，系数，常数项和其余项都不管，只看分子分母拥有的最高次数，然后开始约分，假设分子三次，分母两次，不解释，这个分式的极限和x一样；假设分子二次，分母三次，分式极限和1/x一样。第二：如果x趋近于0，那么带入0，得出的答案就是极限，如果带入后发现分子分母都是0，那就按照第一的做法，进行约分，假如你带入后分子分母都是0，分子三次，分母二次，那么极限结果就和x一样。
第三步：约下来后，直接带入极限计算就好，比如我在x趋近于0的时候，约下来是x，那么分式极限就是0.（算下来是不是对应着你的口诀？）口诀不要乱记，记错了很影响自己以后的学习，还不如不记。以上算法务必理解记住，最底层的算法了，任何题目都不会与上述算法相左。
觉得难，字多，就找两题对照着算法来做，做几道就会理解里面的数学原理，极限就是这么简单。

Answer 2

前提是 x 趋于 0 时 才成立。