Question

反常积分1/2为什么等于

Answer 1

常用的反常积分公式是I^2={(0，∝)∫[e^(x^2)]dx}*{(0，∝)∫[e^(y^2)]dy。
反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。
定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。
但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。
这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。