Question

请问这道题为什么选D？谢谢！

Answer 1

首先，奇偶函数定义域关于原点对称，所以排除AB，在[0，+∞)，0＜10^-x＜1，-1＜=sinx＜=1，所以乘积仍然有界，选D

Answer 2

利用配方法把一般式化成顶点式
y=-3x²-6x-1=-3(x²+2x)-1=-3(x²+2x+1-1)-1=-3(x²+2x+1)+3-1=-3(x+1)²+2
原函数顶点（-1,2），新函数顶点（0,0），但是这题还有先关于y轴或x轴对称这步，首先不肯关于x轴对称，因为关于x轴对称就是函数整体加负号y=3x²+6x+1，这样做会导致开口方向改变，之后怎么平移都无法得到y=-3x²，故排除AB。
关于y轴对称就是x变成-x，y=-3(-x+1)²+2=-3(x-1)²+2，顶点为（1,2），此时可以向左平移1个单位，向下平移2单位得到y=-3x²，故选D