已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由

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科创17
2022-05-13 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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有一个,在(1,2)之间
由f(x)=x^3,求导得f'(x)=3x^2≥0,故f(x)是递增函数
由g(x)=x+x^(1/2)且x≥0,求导得g'(x)=1+(1/2√x)>0,也是递增的函数
由f(1)=1,g(x)=2,即f(1)g(2)
故f(x)与g(x)有交点一个,即函数h(x)有一个零点
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