末三位是796的自然数能被123整除,这个数+最小是多少?
2个回答
展开全部
题目中要求的是末三位是796的自然数，因此我们可以先找出末三位是796的数的形式，即：
n = 1000k + 796
其中k为任意自然数。又因为n能被123整除，因此可以得到以下等式：
1000k + 796 ≡ 0 (mod 123)
将两边同时减去796并化简，得到：
1000k ≡ -796 (mod 123)
由于123是一个质数，因此可以使用扩展欧几里得算法求出1000关于123的逆元，即：
1000 × 31 ≡ 1 (mod 123)
两边同时乘以-796，并对123取模，可以得到：
k ≡ -796 × 31 ≡ -24676 ≡ 86 (mod 123)
因此，满足条件的n可以表示为：
n = 1000k + 796 = 1000 × 86 + 796 = 868796
最小的满足条件的数是123，因此答案为868796 + 123 = 868919。
n = 1000k + 796
其中k为任意自然数。又因为n能被123整除，因此可以得到以下等式：
1000k + 796 ≡ 0 (mod 123)
将两边同时减去796并化简，得到：
1000k ≡ -796 (mod 123)
由于123是一个质数，因此可以使用扩展欧几里得算法求出1000关于123的逆元，即：
1000 × 31 ≡ 1 (mod 123)
两边同时乘以-796，并对123取模，可以得到：
k ≡ -796 × 31 ≡ -24676 ≡ 86 (mod 123)
因此，满足条件的n可以表示为：
n = 1000k + 796 = 1000 × 86 + 796 = 868796
最小的满足条件的数是123，因此答案为868796 + 123 = 868919。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
科哲生化
2024-08-26 广告
你说的是饮用水标准吗？引起食品不安全的微生物因素主要是其中的致病菌，产毒菌以及腐败菌等，因此菌落总数这一指标并不能恰当的反映应用水的安全情况，而应当对水中的一些具体有害微生物进行限制；取消这一指标，也是与国际标准接轨；另外对这一指标加以控制...
点击进入详情页
本回答由科哲生化提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
