Question

立体几何向量垂直坐标公式

Answer 1

在二维空间中，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点)。

如果向量a=（x1，y1）与zhuan向量b=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0.

如果不用坐标，a与b的内积=|a|*|b|*cos（a与b的夹角）=0

x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。

①几何角度关系：

向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0

②坐标角度关系：

A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0 

扩展资料：

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。