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勾股定理公式求斜边的方法

Answer 1

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来分享勾股定理公式求斜边的方法。

勾股定理公式求斜边的方法

在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c²，

a²+b²=c²求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√(a²+b²)：

c(斜边)=√(a²+b²)。(a，b为两直角边)

勾股定理的证明方法

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形。

发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，刚好可以组成边长为(a+b)的正方形;四个直角三角形和一个边长为c的正方形也刚好凑成边长为(a+b)的正方形。

所以可以看出以上两个大正方形面积相等。列出式子可得：a ² +b ² +4×1/2ab=c ² +4×1/2ab，整理得到：a ² +b ² =c ² 。

勾股数的规律

第一类型：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5)，n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

第二类型：当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1，c=n²+1。也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：n=3时(a,b,c)=(6,8,10)，n=4时(a,b,c)=(8,15,17)。