Question

分段函数求导为什么分段点要用定义

Answer 1

分段函数求导分段点要用定义的原因是：函数直接求导的前提是，函数连续。导数的意义是表征一种变化的趋势。在分段点的两端，这种变化的趋势不一定相同，不如左端是递增，而右端有可能是递减。
分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
函数类型：
1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值。
2、分界点左右的数学表达式不一样。