Question

数学 微积分问题

谢谢 大家

Answer 1

由于定积分是一个数，所以可设

∫<从0到2>f(t)dt=A

则f(x)=x²-2x+A

∫<从0到2>f(x)dx=∫<从0到2>(x²-2x+A)dx=A

即 -4/3 +2A=A
A = 4/3

所以
f(x)=x²-2x+4/3

Answer 2

首先要明白定积分是一个值，常数，且与积分变量无关，
所以你可设∫0（2）f(t)dt=A
这样f(x)=x^2-2x+A
把这个式子两边从0到2积分，
即可得∫0（2）（x^2-2x+A）dx=A 解得：A=4/3
所以f(x)=x^2-2x+4/3

Answer 3

显然上下限明确的定积分是一个数
f(x)=x^2-2x+C C=0到2对f（x）的积分
两边在积分限0到2积分
C=(x^3/3-x^2+cx)|x=0到2
求得C=4/3
f(x)=x^2-2x+3/4