函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ） A． B． C．π D．2π
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根据周期函数的定义对选项进行逐一验证即可．
【解析】
∵f（x）=|sinx+cosx|=
|sin（x+
）|
f（x+
）=
|sin（x+
）|=
|cosx|≠
|sin（x+
）|=f（x） 故排除A．
f（x+
）=
|sin（x+ + ）|= |cos（x+ ）|≠ |sin（x+ ）|=f（x） 故排除B．
f（x+π）= |sin（x++π+ ）|= |sin（x+ ）|=f（x）．
故选C
【解析】
∵f（x）=|sinx+cosx|=
|sin（x+ ）|f（x+
）= |sin（x+ ）|= |cosx|≠ |sin（x+ ）|=f（x） 故排除A．f（x+
）= |sin（x+ + ）|= |cos（x+ ）|≠ |sin（x+ ）|=f（x） 故排除B．f（x+π）=
|sin（x++π+ ）|= |sin（x+ ）|=f（x）．故选C
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