Question

同阶无穷小和一阶无穷小一样吗？

Answer 1

同阶无穷小和一阶无穷小一样。

因为如果它不为0，则是常数或者无穷大，那么0比上常数和无穷大都是0，而比值k不等于0，说明分母的极限也是0，在分子还是分母都没有关系，把分子和分母互换一下，比值就变成了1/k，也不等于0。

无穷小量

就是极限为零的量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即limf(x)=0，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(x)= 1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。