已知实数x,y满足x+y=5,xy=-24,则x的平方+y的平方等于多少？
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因为x+y=5，所以同时平方得到x²+2xy+y²=25，且xy=-24，所以x²+y²=x²+2xy+y²-2xy=25-2×（-24）=73。
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首先，x+y=5,两边平方得
(x+y)²=25
展开得，
x²+y²+2xy=25
而xy=-24,代入可得
x²+y²=73
(x+y)²=25
展开得，
x²+y²+2xy=25
而xy=-24,代入可得
x²+y²=73
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因为 x+y=5, xy=-24
所以
x²+y²
=x²+y²+2xy-2xy
=(x+y)²-2xy
=5²-2x(-24)
=25+48
=73
所以 x²+y²=73
所以
x²+y²
=x²+y²+2xy-2xy
=(x+y)²-2xy
=5²-2x(-24)
=25+48
=73
所以 x²+y²=73
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