一道初中数学题,麻烦详解
桌面上放置了红黄蓝三个不同颜色的杯子,杯口均朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一...
桌面上放置了红黄蓝三个不同颜色的杯子,杯口均朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一个,请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
结果是2/3,谁能解释下!!!
将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别是abc,则abc正好是一个直角三角形三边长的几率是
A 1/216 B1/27 C1/36 D1/121
还有这道,为什么要选C呢? 展开
结果是2/3,谁能解释下!!!
将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别是abc,则abc正好是一个直角三角形三边长的几率是
A 1/216 B1/27 C1/36 D1/121
还有这道,为什么要选C呢? 展开
6个回答
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在第一次翻了杯子之后,第二次翻有两种可能:
要么翻的和第一次一样,那么经过第二次翻之后三个口都朝上,不合题意
要么翻的和第一次不一样,符合题意,三个杯子有两个是口朝上的,所以概率
为 2/3
(2)
掷3次顷拿,总共有 6*6*6=216种可能
这里面有多少种可能是abc正好是 直角三角形的三边呢?
我们来禅乎兄看,假设c为斜边,分类讨论:
c=6, a,b<6 , 此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的 a b 不存在
c=5, a,b<5 ,此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的有 a=3,b=4;a=4,b=3
c=4, a,b<4, 此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的a b 不存在
c=3, a,b<3, 此时abc正好满贺袭足a^2 + b^2 = c^2 的a b 不存在
c=2, a,b<2, 此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的a b 不存在
综合下来 (345)(435)
同样a为斜边(543)(534)
b为斜边(453)(354)
所以216种情况里面,只有6种情况abc恰好是一个直角三角形的三边
所以abc正好是一个直角三角形三边长的几率是 6/216= 1/36
【中学数理化解答团】
要么翻的和第一次一样,那么经过第二次翻之后三个口都朝上,不合题意
要么翻的和第一次不一样,符合题意,三个杯子有两个是口朝上的,所以概率
为 2/3
(2)
掷3次顷拿,总共有 6*6*6=216种可能
这里面有多少种可能是abc正好是 直角三角形的三边呢?
我们来禅乎兄看,假设c为斜边,分类讨论:
c=6, a,b<6 , 此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的 a b 不存在
c=5, a,b<5 ,此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的有 a=3,b=4;a=4,b=3
c=4, a,b<4, 此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的a b 不存在
c=3, a,b<3, 此时abc正好满贺袭足a^2 + b^2 = c^2 的a b 不存在
c=2, a,b<2, 此时abc正好满足a^2 + b^2 = c^2 的a b 不存在
综合下来 (345)(435)
同样a为斜边(543)(534)
b为斜边(453)(354)
所以216种情况里面,只有6种情况abc恰好是一个直角三角形的三边
所以abc正好是一个直角三角形三边长的几率是 6/216= 1/36
【中学数理化解答团】
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解:1、令首先翻的红色的杯子,则接下来有三种可能:
(1) 红(下)
黄(下) 蓝(上)
(2) 红(下)
黄(上) 蓝(下)
(3) 红(上)
黄(上) 蓝(上)
满足要求的为(1)(2),其余情况类似,只是颜色变换而已,则P(恰好有一个杯口朝上)=2/3。
2、每个骰子中1-6数字朝上是等可能出现的,即三个骰子组成的数字组合有6×6×6=216种情况。同时我们知道(3,4,5)(3,5,4)(4,3,5)(4,5,3)(液裤5,闹毕简数罩3,4)(5,4,3)这六种情况满足题目要求,于是P(构成直角三角形)=6/216=1/36,因此选C。
(1) 红(下)
黄(下) 蓝(上)
(2) 红(下)
黄(上) 蓝(下)
(3) 红(上)
黄(上) 蓝(上)
满足要求的为(1)(2),其余情况类似,只是颜色变换而已,则P(恰好有一个杯口朝上)=2/3。
2、每个骰子中1-6数字朝上是等可能出现的,即三个骰子组成的数字组合有6×6×6=216种情况。同时我们知道(3,4,5)(3,5,4)(4,3,5)(4,5,3)(液裤5,闹毕简数罩3,4)(5,4,3)这六种情况满足题目要求,于是P(构成直角三角形)=6/216=1/36,因此选C。
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掷骰子的题 只有345能构成直角三角形次序卖宽袭颠倒排有3×2×1=6种总共有6×6×6=216种相除得c 答案中兄巧颤
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1、 杯口都朝世销上
红色杯口朝下 黄色杯口朝下 蓝色杯口朝下
(都朝上枣返迅/红黄凳此朝下/红蓝朝下) (都朝上/蓝红朝下/蓝黄朝下)
(都朝上/黄红朝下/黄蓝朝下)
所以数一下就知道是6/9,即2/3了
2、共有6*6*6=216种可能
能组成直角三角形的有:
345,354,435,453,543,534共6种,故6/216=1/36
红色杯口朝下 黄色杯口朝下 蓝色杯口朝下
(都朝上枣返迅/红黄凳此朝下/红蓝朝下) (都朝上/蓝红朝下/蓝黄朝下)
(都朝上/黄红朝下/黄蓝朝下)
所以数一下就知道是6/9,即2/3了
2、共有6*6*6=216种可能
能组成直角三角形的有:
345,354,435,453,543,534共6种,故6/216=1/36
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红下 黄凳缺下 蓝下
红上 黄下芦空 蓝下 红下 黄上 蓝下 红下 黄下 蓝上枣哗辩
1 2 3 4 5 6 7 8 9
综上有2,3,4,6,7,8都符合条件
所以6/9=2/3
若是直接三角形,只有345的组合一共有6*6*6种组合
345的情况有3*2*1种,所以答案是C
红上 黄下芦空 蓝下 红下 黄上 蓝下 红下 黄下 蓝上枣哗辩
1 2 3 4 5 6 7 8 9
综上有2,3,4,6,7,8都符合条件
所以6/9=2/3
若是直接三角形,只有345的组合一共有6*6*6种组合
345的情况有3*2*1种,所以答案是C
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自己把每一种解法列出来就是了,晕
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