Question

化简x-2的绝对值-x+1的绝对值？

学生在线求解答

Answer 1

| |x-2|-x+1|=?

1). 当x-2>=0时，即|x-2|=x-2，所以原式=|x-2-x+1|=|-1|=1   【x>=2】

2). 当x-2<0时，即|x-2|=-(x-2)=-x+2，所以原式=|-x+2-x+1|=|-2x+3|

此时还要分，

如果-2x+3>=0，式子=-2x+3  【x<=1.5】

如果-2x+3<0，式子=-(-2x+3)=2x-3  【1.5<x<2】

Answer 2

x-2=0，x=2；x+1=0，x=-1.
x=-1和x=2将数轴分成三段：（-∞，-1]，（-1，2]，（2，+∞）
当x∈（-∞，-1]时，|x-2|-|x+1|=-（x-2）-（-（x+1））=-x+2+x+1=3,；
当x∈（-1，2]时，|x-2|-|x+1|=-（x-2）-（x+1）=-x+2-x-1=-2x+1；
当x∈（2，+∞）时，|x-2|-|x+1|=x-2-（x+1）=x-2-x-1=-3。