若x,y是两个不同的正整数,且x分之1加y分之1等于5分之1则x+y＝?
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刚刚已经有人问过了.
1/x + 1/y = 1/5,通分得到 (x+y)/(xy)=1/5,即 xy=5(x+y).所以
xy-5(x+y)
=xy-5(x+y)+25-25
=(xy-5x)-(5y-25)-25
=x(y-5)-5(y-5)-25
=(x-5)(y-5)-25
=0
即 (x-5)(y-5)=25.因为 x,y是两个不同的正整数,所以只能有 x-5=1,y-5=25；或者 x-5=25,y-5=1.因此 x+y=36.
1/x + 1/y = 1/5,通分得到 (x+y)/(xy)=1/5,即 xy=5(x+y).所以
xy-5(x+y)
=xy-5(x+y)+25-25
=(xy-5x)-(5y-25)-25
=x(y-5)-5(y-5)-25
=(x-5)(y-5)-25
=0
即 (x-5)(y-5)=25.因为 x,y是两个不同的正整数,所以只能有 x-5=1,y-5=25；或者 x-5=25,y-5=1.因此 x+y=36.
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