已知x 3 +x 2 +x+1=0，求x 2012 的值．
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∵x 3 +x 2 +x+1=0
∴x 2 （x+1）+（x+1）=0
（x+1）（x 2 +1）=0，
∵x 2 +1≠0，
∴x+1=0，
x=-1，
∴x 2012 =（-1） 2012 =1．
∴x 2 （x+1）+（x+1）=0
（x+1）（x 2 +1）=0，
∵x 2 +1≠0，
∴x+1=0，
x=-1，
∴x 2012 =（-1） 2012 =1．
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2023-12-06 广告
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