求不定积分 ∫(sinx/1+cos²x)dx
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简单计算一下，答案如图所示
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作一个代换，sinxdx=-dcosx，
这样就容易积分了。
这样就容易积分了。
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设u=cosx,则du=-sinxdx,
原式=-∫du/(1+u^2)
=-arctanu+c
=-arctan(cosx)+c.
原式=-∫du/(1+u^2)
=-arctanu+c
=-arctan(cosx)+c.
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∫(1+(cosx)^2)/sinx dx
=∫(2-(sinx)^2)/sinx dx
=∫(2cscx - sinx )dx
=2ln|cscx-cotx| +cosx +C
=∫(2-(sinx)^2)/sinx dx
=∫(2cscx - sinx )dx
=2ln|cscx-cotx| +cosx +C
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