2022-07-13 · 知道合伙人教育行家
题目解答有误,应该是5Ω、10Ω、13Ω形成一组基本回路,也就是上图中的回路Ⅰ,电流为顺时针方向。
设该回路的电流为i,则自电阻:(13+5+10);
互电阻:5Ω的电流,0.4i,且与i同方向;10Ω电阻的电流4A,与i反方向。
因此可以得到解答上的方程。也就是说在一个回路中,如果有电流源存在,则这个电流源的电流就是该回路的电流,这就是耐唤键“显然”的由来。
仍然不好理解的话,看下图的例子:
三个回路电流I1、I2和I3,其中I1实际就是R1的电流、I2就是R4的电流、I3就是R3的电流。
回路一:(R1+R2+R6)I1-I2R2-I3R6+Us1=0;
回路二:(R2+R5+R4)链宏I2-I1R2-I3R5=Us2;
回路三:(R3+R5+R6)I3-I1R6-I2R5+Us2=0。
实际上,上述电流的的得来,是有KCL决定的:
针对节点a,根据KCL,则5Ω电阻电流为:(i+0.4i),方向向上;
针对节点b,23Ω电阻的电流为:(0.4i+4),方向昌巧向右;
针对节点c,10Ω电阻电流为:(i-4),方向向右。
13Ω、5Ω、10Ω组成闭合回路,根据KVL:
13×i+5×(i+0.4i)+10×(i-4)=0。
按照i进行合并同类项(不包括0.4i),得到:
(13+5+10)×i-10×4+5×0.4i=0,这就是课本上方程由来。