Question

求问一道数学题

Answer 1

辅助线

解：

做如图所示辅助线

N为ED的中点

AM垂直与BD

∵∠ACB=90°; AD与BC平行

∴∠DAC=90°;∠ADN=∠CBE

∵N为ED的中点;∠DAC=90°

∴AN=DN=EN

∴∠DAN=∠NDA

∵∠DAN+∠NDA+∠NAM=90°

∠ANM+∠NAM=90°

∴∠ANM=2∠ADN=2∠CBE

∵2∠CBE=∠ABE

∴∠ANM=∠ABE

∴ABN为等腰三角形

AB=AN

∵AN=EN=DN

∴DE=EN+DN=2AB

Answer 2

如图：取DE中点F，连接AF

∵∠C=90°，AD∥BC，

∴∠CAD=90°

在Rt△AED中，F是DE中点，

∴AF=1/2DE（三角形斜边上的中线等于斜边的一半），DF=1/2ED（中线的定义）

∴AF=DF

∴∠D=∠DAF

∵AD∥BC，

∴∠D=∠CBE，

∵∠AFB=∠D+∠DAF=2∠D=2∠CBE

∵∠CBE=1/2∠ABE

∴∠AFB=∠ABE

∴AB=AF=1/2DE

即DE=2AB

参考图

Answer 3

如下图，图片点击可放大：

Answer 4

连接A和ED的中点，找找角度关系，两个等腰三角形。望采纳！