Question

汉诺塔的规律是什么?

Answer 1

汉诺塔规律总结口诀是单左双右，先小后大，一步两步，循环往复。

设3个柱子分别是甲，乙，丙，把3根柱子看成一个循环，也就是说，甲的右边是乙，乙的右边是丙，而丙的右边则回到甲，同理，甲的左边就是丙。简单点，记住丙的右边是甲，和甲的左边是丙就行了。盘子分别是盘1，盘2，盘3，盘4……盘1最小。按照“单左双右”的规律，先移动小的，也就是先移动盘1，再移动盘2，盘3，按顺序，把能移动的都移动一次，每次移动一步，如果不符合游戏规则，就移动两步，还是不符合的话，就找到盘1，重新按照“单左双右”的规则走，直到完成游戏。

汉诺塔公式：

现在有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动？

设移动次数为H(n）。首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上，然后把最大的一块放在B上，最后把C上的所有盘子移动到B上，由此我们得出表达式：

H⑴＝1。

H(n) = 2*H(n-1）＋1 (n>1）。

那么我们很快就能得到H(n）的一般式：

H(n) = 2^n - 1 (n>0)。