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提交时间：2022年9月3日14时15分。
答题不易，，莫删除。
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过 F 点作一条直线 OF 与 DE 平行，交 MQ 的延长线于 O点。
因为 QM⊥DE，所以 MO⊥OF
因为 DE//OF，所以 ∠E = ∠OFQ
又因为 GE= GF，所以：∠E = ∠GFQ
因此，∠FGQ = ∠OFQ
又因为：QF = QF，∠QNF = ∠QOF = 90°
所以，Rt△QNF ≌ Rt△QOF
则：QN = QO
那么，QM+QN = QM+QO = OM = DF （四边形 OMDF 是矩形）
为了说明方便，设 DG = a。那么，EG = FG = 3a。DF = √(FG²-DG²) = √8 a = 2√2 a
因为：EF² = DF² + DE² = 8a² + (4a)² = 24a² = (4√3)² = 48
所以，a² = 2
那么，OM = DF = 2√2 a = 4
因此，正确的答案是 C。
因为 QM⊥DE，所以 MO⊥OF
因为 DE//OF，所以 ∠E = ∠OFQ
又因为 GE= GF，所以：∠E = ∠GFQ
因此，∠FGQ = ∠OFQ
又因为：QF = QF，∠QNF = ∠QOF = 90°
所以，Rt△QNF ≌ Rt△QOF
则：QN = QO
那么，QM+QN = QM+QO = OM = DF （四边形 OMDF 是矩形）
为了说明方便，设 DG = a。那么，EG = FG = 3a。DF = √(FG²-DG²) = √8 a = 2√2 a
因为：EF² = DF² + DE² = 8a² + (4a)² = 24a² = (4√3)² = 48
所以，a² = 2
那么，OM = DF = 2√2 a = 4
因此，正确的答案是 C。
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