求(n!)^(1/n)/n,n趋于无穷时的极限

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华源网络
2022-06-08 · TA获得超过5592个赞
知道小有建树答主
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这个问题比较难,可分为三个步骤来完成:1、设xn=[n!^(1/n)]/n,则㏑xn=㏑{[n!^(1/n)]/n}=(1/n)㏑[n!/n^n]=(1/n)[㏑1/n+㏑2/n+…+㏑n/n]=(1/n)∑(k=1,n)㏑k/n(可以理解为积分和)2、转化为定积分:=∫(0,1)lnxdx=[xlnx-...
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