已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数. 如题
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证明：因为ABCD是平行四边形,所以AB=DC,角A+角D=180度
因为M为AD中点,所以AM=MD=AD/2
又因为AD=2AB,所以AB=AM,MD=DC
所以角AMB=角ABM=（180度-角A）/2
角DMC=角DCM=（180度-角D）/2
角BMC=180度-角AMB-角DMC==180度-（180度-角A）/2-（180度-角D）/2
=（角A+角D）/2=180度/2=90度
因为M为AD中点,所以AM=MD=AD/2
又因为AD=2AB,所以AB=AM,MD=DC
所以角AMB=角ABM=（180度-角A）/2
角DMC=角DCM=（180度-角D）/2
角BMC=180度-角AMB-角DMC==180度-（180度-角A）/2-（180度-角D）/2
=（角A+角D）/2=180度/2=90度
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