Question

∫ 2 |x-1|dx=     ．

Answer 1

分析：
将：∫2|x-1|dx转化成∫1（1-x）dx+∫12（x-1）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

∫2|x-1|dx=∫1（1-x）dx+∫12（x-1）dx=（x-x2）|1+（ x2-x）|12=1故答案为：1
点评：
本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．