求由抛物线y=x²及x=y²所围图形绕y轴转一周所成的旋转体的体积

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黑科技1718
2022-06-29 · TA获得超过5858个赞
知道小有建树答主
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注:int[f(x),[a,b]]表示在区间[a,b]上对f(x)求定积分.
先联立求交点
y=x^2
x=y^2
求得两交点(0,0),(1,1)
所求体积为V=int[pi*(根号x)^2,[0,1]]-int[pi(x^2)^2,[0,1]]
算得V=3*pi/10
//根据旋转体体积公式v=int[pi*(y(x))^2,[a,b]]
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