求微分方程(dy)/(dx)=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]的通解
1个回答
展开全部
分离变量
ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)
即dln(1+y^2)=dln(1+x^2)
所以ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+C(任意常数)
即1+y^2=e^C*(1+x^2)
即y=正负根号(C(1+x^2)-1)
C为任意正数
ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)
即dln(1+y^2)=dln(1+x^2)
所以ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+C(任意常数)
即1+y^2=e^C*(1+x^2)
即y=正负根号(C(1+x^2)-1)
C为任意正数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
