Question

cos是奇函数还是偶函数

Answer 1

cos（x）是偶函数。偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。奇函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。函数奇偶性的证明方法。

Cos函数的性质

1)y=cos(π/4+x)×cos(π/4-x)=cos(π/4+x)×sin(π/4+x)=(1/2)sin(π/2+2x)=(1/2)cos2x，

∴该函数的最小正周期是du2π/2=π，zhi最大值是1/2，最小值是-1/2。

2)y=2cosx-cos2x+3/2=2cosx-(2cos²x-1)+3/2=-2(cosx-1/2)²+3，

∵-1≤cosx≤1，

∴当cosx=1/2时，y有最大值=3；当cosx=-1时，y有最小值=-3/2。

3)y=sin²x-cos²x=-cos2x，

∵-1≤cos2x≤1，∴dao当cos2x=1时，y取得最小值=-1。