Question

从0到9十个数字中选取3中数字随即排列,其中能被三整除概率有多少

Answer 1

把0到9十个数字分为三组
①1、4、7
②2、5、8
③0、3、6、9
⑴组内取
A(3,3)+A(3,3)+A(3,4)=36
⑵组间取
由于第一组的数字只有与第二组的数字相加才能被3整除
所以必须①、②、③三组各取一个数,所组成的数才能被3整除
又由于0不能作为第一个数
所以
⒈不取0
[C(1,3)+C(1,3)+C(1,3)]*A(3,3)=54
⒉取0
[C(1,3)+C(1,3)+C(1,1)]*C(1,2)*A(2,2)=28
综上所述,能被3整除的共有（36+54+28=）118种
0到9选3个数字随机排列共有
⒈不取0
A(3,9)=504
⒉取0
C(2,9)*C(1,2)*A(2,2)=144
所以共有（504+144）=648种
所以概率为
118/648=59/324